Какие из следующих чисел заключено между числами пять седмых и семь девятнадцатых

Для того чтобы определить, какие числа заключены между \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{7}{19} \), сначала нужно сравнить эти две дроби. 1. Приведем дроби к общему знаменателю: - Знаменатель дроби \( \frac{5}{7} \) равен 7. - Знаменатель дроби \( \frac{7}{19} \) равен 19. - Общий знаменатель будет равен \( 133 \) (наименьшее общее кратное 7 и 19). Теперь преобразуем дроби: - \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 19}{7 \times 19} = \frac{95}{133} \) - \( \frac{7}{19} = \frac{7 \times 7}{19 \times 7} = \frac{49}{133} \) Теперь мы можем сравнить \( \frac{95}{133} \) и \( \frac{49}{133} \): - \( \frac{49}{133} < \frac{95}{133} \) Следовательно, \( \frac{7}{19} < \frac{5}{7} \). Теперь, чтобы найти, какие числа находятся между \( \frac{7}{19} \) и \( \frac{5}{7} \), выберем несколько дробей между 49 и 95 в числителе. Например: - \( \frac{50}{133} \) - \( \frac{60}{133} \) - \( \frac{70}{133} \) - \( \frac{80}{133} \) - \( \frac{90}{133} \) Таким образом, числа, которые находятся между \( \frac{7}{19} \) и \( \frac{5}{7} \), будут дроби вроде \( \frac{50}{133}, \frac{60}{133}, \frac{70}{133}, \frac{80}{133}, \frac{90}{133}, \) и т.д., а также целые числа в этом диапазоне.