Какие из следующих чисел заключено между числами пять седмых и семь девятнадцатых

Для того чтобы определить, какие числа заключены между \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{7}{19} \), сначала нужно сравнить эти две дроби.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Знаменатель дроби \( \frac{5}{7} \) равен 7.
   • Знаменатель дроби \( \frac{7}{19} \) равен 19.
   • Общий знаменатель будет равен \( 133 \) (наименьшее общее кратное 7 и 19).

Теперь преобразуем дроби:

• \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 19}{7 \times 19} = \frac{95}{133} \)
• \( \frac{7}{19} = \frac{7 \times 7}{19 \times 7} = \frac{49}{133} \)

Теперь мы можем сравнить \( \frac{95}{133} \) и \( \frac{49}{133} \):

• \( \frac{49}{133} < \frac{95}{133} \)

Следовательно, \( \frac{7}{19} < \frac{5}{7} \).

Теперь, чтобы найти, какие числа находятся между \( \frac{7}{19} \) и \( \frac{5}{7} \), выберем несколько дробей между 49 и 95 в числителе. Например:

• \( \frac{50}{133} \)
• \( \frac{60}{133} \)
• \( \frac{70}{133} \)
• \( \frac{80}{133} \)
• \( \frac{90}{133} \)

Таким образом, числа, которые находятся между \( \frac{7}{19} \) и \( \frac{5}{7} \), будут дроби вроде \( \frac{50}{133}, \frac{60}{133}, \frac{70}{133}, \frac{80}{133}, \frac{90}{133}, \) и т.д., а также целые числа в этом диапазоне.