При каких значениях параметра p имеет один корень уравнение: a)x^2-px+9=0

Уравнение \(x^2 - px + 9 = 0\) имеет один корень, если дискриминант равен нулю. Для квадратного уравнения общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -p\), \(c = 9\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-p)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = p^2 - 36 \]

Условие для того, чтобы уравнение имело один корень, записывается следующим образом:

\[ D = 0 \]

Таким образом, приравняем дискриминант к нулю:

\[ p^2 - 36 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ p^2 = 36 \]

\[ p = \pm 6 \]

Следовательно, уравнение \(x^2 - px + 9 = 0\) имеет один корень при значениях параметра \(p = 6\) и \(p = -6\).