Найдите значение выражения log202+log2010.
Привет! Давай разберем задание с логарифмами вместе.
Задание звучит так: "Найдите значение выражения log₂₀₂ + log₂₀₁₀." Ты ответил: "Ученик не дал ответ на задние". Это, конечно, не совсем ответ на задание.
Правильный ответ: 1.
Теперь давай поэтапно разберем, как мы к этому пришли:
Сложение логарифмов: Когда у нас есть сумма логарифмов с одинаковыми основаниями, мы можем воспользоваться свойством: \[ log_b(a) + log_b(c) = log_b(a \cdot c). \] В нашем случае это означает, что \[ log_{20}(2) + log_{20}(10) = log_{20}(2 \cdot 10). \]
Умножение: 2 умножить на 10 дает 20, то есть: \[ log_{20}(2 \cdot 10) = log_{20}(20). \]
Определение логарифма: логарифм основания a от a равен 1. Значит: \[ log_{20}(20) = 1. \]
Так что мы и получаем, что \( log_{20}(2) + log_{20}(10) = 1 \).
Теперь, почему твой ответ был неверным. Ты не предоставил собственного решения, а просто не ответил на задание. Поэтому важно не только знать правильный ответ, но и уметь объяснить, как ты к нему пришёл.
Если бы ты попробовал составить ответ, используя описанные шаги, возможно, ты бы пришёл к правильному результату.
Как тебе такой разбор? Понравился ответ? Поставь лайк или дизлайк!
