"Куля потрапляє в ящик з піском, маса якого 9кг, і застряє у ньому. На\r\nскільки стиснеться пружина, закріплена між стіною та ящиком\r\nжорсткістю 4000кН/м, якщо маса кулі 8г і рухається вона зі швидкістю\r\n100м/с?"

При даному питанні ми можемо застосувати закон збереження енергії. Початкова енергія системи буде дорівнювати кінцевій енергії системи.

Стиснення пружини можна виразити за формулою E = (1/2)kx^2, де E - потенціальна енергія пружини, k - ступінь жорсткості пружини, x - стиснення пружини. Маса кулі не впливає на стиснення пружини, тому ми можемо не враховувати цей параметр.

За законом збереження енергії, початкова кінетична енергія кулі (1/2)mv^2 дорівнює потенціальній енергії пружини (1/2)kx^2. Підставимо відповідні значення: (1/2)(0,008)(100)^2 = (1/2)(4000)(x)^2. Виразимо x: x = sqrt((0,008)(100)^2 / 4000) = 0,002m.

Отже, пружина стиснеся на 0,002 метри.