При каких значениях параметра p имеет один корень уравнение: a)x^2-px+9=0

Чтобы уравнение \(x^2 - px + 9 = 0\) имело один корень, его дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется формулой:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -p\)
• \(c = 9\)

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-p)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = p^2 - 36 \]

Для того чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант равнялся нулю:

\[ p^2 - 36 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ p^2 = 36 \]

\[ p = 6 \quad \text{или} \quad p = -6 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - px + 9 = 0\) имеет один корень при значениях \(p = 6\) или \(p = -6\).