Во сколько раз изменится сила взаимного притяжения двух шаров,если расстояние между ними уменьшить в 3 раза?

Сила взаимного притяжения между двумя шарами определяется законом всемирного тяготения, который можно записать в следующем виде:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимного притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шаров,
• \( r \) — расстояние между их центрами.

Если расстояние \( r \) между шарами уменьшается в 3 раза, то новые расстояние \( r' \) будет равно:

\[ r' = \frac{r}{3} \]

Теперь подставим это значение в формулу для силы взаимного притяжения:

\[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(r')^2} = G \frac{m_1 m_2}{\left(\frac{r}{3}\right)^2} = G \frac{m_1 m_2}{\frac{r^2}{9}} = G \frac{m_1 m_2 \cdot 9}{r^2} \]

Таким образом, новая сила притяжения \( F' \) будет в 9 раз больше исходной силы \( F \):

\[ F' = 9F \]

Ответ: сила взаимного притяжения двух шаров изменится в 9 раз.