Упростите 14а/b-3 ×b-2/56α4

Для упрощения выражения \( \frac{14a}{b} - 3 \times \frac{b - 2}{56\alpha^4} \) рассмотрим каждую часть шаг за шагом.

1. Прежде всего, преобразуем каждую часть выражения: \[ \frac{14a}{b} - 3 \times \frac{b - 2}{56\alpha^4} \]

2. Упростим вторую часть: \[ 3 \times \frac{b - 2}{56\alpha^4} = \frac{3(b - 2)}{56\alpha^4} \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{14a}{b} - \frac{3(b - 2)}{56\alpha^4} \]

4. Чтобы проводить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( b \) и \( 56\alpha^4 \) будет \( 56b\alpha^4 \).

5. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{14a}{b} = \frac{14a \cdot 56\alpha^4}{56b\alpha^4} = \frac{784a\alpha^4}{56b\alpha^4} \]

6. Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{3(b - 2)}{56\alpha^4} = \frac{3(b - 2) \cdot b}{56b\alpha^4} = \frac{3b(b - 2)}{56b\alpha^4} \]

7. Теперь подставим обе дроби в общее выражение: \[ \frac{784a\alpha^4 - 3b(b - 2)}{56b\alpha^4} \]

8. Раскроем скобки в числителе: \[ 3b(b - 2) = 3b^2 - 6b \] Таким образом, числитель станет: \[ 784a\alpha^4 - (3b^2 - 6b) = 784a\alpha^4 - 3b^2 + 6b \]

9. Итак, окончательное упрощенное выражение выглядит так: \[ \frac{784a\alpha^4 + 6b - 3b^2}{56b\alpha^4} \]

Это финальная форма упрощенного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!