Сырье закупается у двух поставщиков. 15% сырья от первого поставщика высшего сорта, а от второго 25%. В компании 20% сырья высшего сорта. Найдите вероятность того, что случайно выбранное сырье высшего сорта поступило от первого поставщика.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Сначала прочитаем текст задачи: у нас есть два поставщика сырья, и нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное высшее сырьё поступило от первого поставщика.
Правильный ответ — 0.375. Теперь посмотрим, как его получить.
Определяем события:
- \( A_1 \) — сырьё от первого поставщика.
- \( A_2 \) — сырьё от второго поставщика.
- \( B \) — сырьё высшего сорта.
Данные задачи:
- \( P(B | A_1) = 0.15 \) (вероятность, что сырьё высшего сорта от первого поставщика),
- \( P(B | A_2) = 0.25 \) (вероятность, что сырьё высшего сорта от второго поставщика),
- \( P(B) = 0.2 \) (общая вероятность получить высшее сырьё).
Используем формулу полной вероятности: Здесь мы предполагаем, что \( P(A_1) = P(A_2) = 0.5 \). Таким образом: \[ P(B) = P(B | A_1) \cdot P(A_1) + P(B | A_2) \cdot P(A_2) \] Подставляем значения: \[ P(B) = 0.15 \cdot 0.5 + 0.25 \cdot 0.5 = 0.075 + 0.125 = 0.2 \]
Формула Байеса: Теперь применяем формулу Байеса для получения вероятности того, что сырьё высшего сорта пришло от первого поставщика: \[ P(A_1 | B) = \frac{P(B | A_1) \cdot P(A_1)}{P(B)} = \frac{0.15 \cdot 0.5}{0.2} = 0.375 \]
Теперь ты видишь, как организовано решение задачи и где именно произошла ошибка. Твой ответ отсутствует, а правильный результат — 0.375.
Не стесняйся задавать вопросы, если что-то не ясно! Поставь, пожалуйста, оценку: лайк или дизлайк?
