"6х-х²>0\n"

Если дано уравнение 6х-х²>0, чтобы найти значения x, при которых неравенство выполняется, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки: 6х - х² > 0.
2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: -х² + 6х > 0.
3. Перепишем уравнение в виде: -х(х - 6) > 0.
4. Рассмотрим три случая: a) Если х < 0, тогда -х положительное число, х - 6 отрицательное число. Из условия неравенства следует, что положительное число умножаем на отрицательное, что дает отрицательное число. Этот случай не удовлетворяет неравенству. б) Если 0 < х < 6, тогда -х отрицательное число, х - 6 отрицательное число. Из условия неравенства следует, что отрицательное число умножаем на отрицательное, что дает положительное число. Этот случай удовлетворяет неравенству. в) Если х > 6, тогда -х отрицательное число, х - 6 положительное число. Из условия неравенства следует, что отрицательное число умножаем на положительное, что дает отрицательное число. Этот случай не удовлетворяет неравенству.

Таким образом, решением неравенства 6х - х² > 0 является интервал 0 < х < 6.