Четыре верстальщика подготовили книгу к печати первой подготовил три восьмых книги второй 2/9 книги третий пустую книги какую часть книги подготовил четвёртый верстальщик
Для решения задачи нам нужно найти, какую часть книги подготовил четвёртый верстальщик.
Сначала сложим части книги, подготовленные первыми тремя верстальщиками:
- Первый верстальщик подготовил \( \frac{3}{8} \) книги.
- Второй верстальщик подготовил \( \frac{2}{9} \) книги.
- Третий верстальщик не подготовил ничего, то есть \( 0 \).
Теперь найдем сумму \( \frac{3}{8} + \frac{2}{9} \). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.
Теперь преобразуем дроби:
- \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \)
- \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \)
Теперь складываем:
\[ \frac{27}{72} + \frac{16}{72} = \frac{27 + 16}{72} = \frac{43}{72} \]
Теперь мы знаем, что первые три верстальщика подготовили \( \frac{43}{72} \) книги. Чтобы найти, какую часть книги подготовил четвёртый верстальщик, мы вычтем полученную сумму из 1 (целой книги):
\[ 1 - \frac{43}{72} = \frac{72}{72} - \frac{43}{72} = \frac{72 - 43}{72} = \frac{29}{72} \]
Таким образом, четвёртый верстальщик подготовил \( \frac{29}{72} \) книги.
