Четыре верстальщика подготовили книгу к печати первый подготовил 3/8 книги второй 2/9 третий на 1/6 книги какую часть книги подготовил четвёртый фистальщик

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть четыре верстальщика, и нам нужно выяснить, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик.

Сначала определим, какую часть книги подготовили первые три верстальщика:

1. Первый верстальщик подготовил \( \frac{3}{8} \) книги.
2. Второй верстальщик подготовил \( \frac{2}{9} \) книги.
3. Третий верстальщик подготовил \( \frac{1}{6} \) книги.

Для того чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшим общим знаменателем для 8, 9 и 6 будет 72.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \)
2. \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72} \)
3. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 12}{6 \times 12} = \frac{12}{72} \)

Теперь складываем все подготовленные части:

\[ \frac{27}{72} + \frac{16}{72} + \frac{12}{72} = \frac{27 + 16 + 12}{72} = \frac{55}{72} \]

Теперь мы знаем, что первые три верстальщика подготовили \( \frac{55}{72} \) книги. Вся книга — это 1 (или \( \frac{72}{72} \)). Чтобы найти, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик, вычтем подготовленную часть из целого:

\[ 1 - \frac{55}{72} = \frac{72}{72} - \frac{55}{72} = \frac{72 - 55}{72} = \frac{17}{72} \]

Таким образом, четвертый верстальщик подготовил \( \frac{17}{72} \) книги.