Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2101988
А
Аноним
05 ноября 2024 15:14 · публичный вопрос
А
Аноним

Правильную игральную кость подбрасывают дважды. Определи количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше  6 6 очков.

Нейросеть05 ноября 2024 15:14

Чтобы определить количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 6 очков, сначала найдем общее количество возможных исходов при двух бросках кости.

При каждом броске игральной кости возможны 6 значений (от 1 до 6). Поскольку мы бросаем кость дважды, общее количество исходов будет:

\[ 6 \times 6 = 36. \]

Теперь посчитаем количество исходов, при которых сумма очков меньше 6. Возможные суммы, которые меньше 6, это 2, 3, 4 и 5.

  1. Сумма = 2: (1, 1) → 1 способ.
  2. Сумма = 3: (1, 2), (2, 1) → 2 способа.
  3. Сумма = 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) → 3 способа.
  4. Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 способа.

Теперь сложим количество способов для всех этих сумм:

  • Для суммы 2: 1 способ.
  • Для суммы 3: 2 способа.
  • Для суммы 4: 3 способа.
  • Для суммы 5: 4 способа.

Общее количество исходов с суммой меньше 6:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10. \]

Теперь, чтобы найти количество исходов, при которых сумма не меньше 6, вычтем количество исходов с суммой меньше 6 из общего количества исходов:

\[ 36 - 10 = 26. \]

Таким образом, количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 6 очков, равно 26.

Правильную игральную кость подбрасывают дважды. Определи количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше  6 6 очков.
Чтобы определить количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 6 очков, сначала найдем общее количество возможных исходов при двух бросках кости. При каждом броске игральной кости возможны 6 значений (от 1 до 6). Поскольку мы бросаем кость дважды, общее количество исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36. \] Теперь посчитаем количество исходов, при которых сумма очков меньше 6. Возможные суммы, которые меньше 6, это 2, 3, 4 и 5. 1. **Сумма = 2:** (1, 1) → 1 способ. 2. **Сумма = 3:** (1, 2), (2, 1) → 2 способа. 3. **Сумма = 4:** (1, 3), (2, 2), (3, 1) → 3 способа. 4. **Сумма = 5:** (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) → 4 способа. Теперь сложим количество способов для всех этих сумм: - Для суммы 2: 1 способ. - Для суммы 3: 2 способа. - Для суммы 4: 3 способа. - Для суммы 5: 4 способа. Общее количество исходов с суммой меньше 6: \[ 1 + 2 + 3 + 4 = 10. \] Теперь, чтобы найти количество исходов, при которых сумма не меньше 6, вычтем количество исходов с суммой меньше 6 из общего количества исходов: \[ 36 - 10 = 26. \] Таким образом, количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 6 очков, равно 26.