Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Стрелок стреляет по четырем мишеням, и нужно найти вероятность того, что он попадёт в первую мишень и не попадёт в три остальные. Здесь важна независимость событий — вероятность каждого выстрела не зависит от предыдущих.

2. Правильное решение: Как указано в верном ответе, чтобы найти вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень (вероятность 0,8) и не попадёт в три другие мишени (вероятность пропуска каждой мишени равна 0,2), мы используем правило произведения вероятностей.

   Считаем:

   • Вероятность попасть в первую мишень: \(0,8\)
   • Вероятность не попасть в вторую: \(1 - 0,8 = 0,2\)
   • Вероятность не попасть в третью: \(1 - 0,8 = 0,2\)
   • Вероятность не попасть в четвёртую: \(1 - 0,8 = 0,2\)

   Итак, общая вероятность: \[ P = 0,8 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,8 \times 0,2^3 = 0,8 \times 0,008 = 0,0064 \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ — 0,48, что неверно. Вероятно, ты посчитал вероятность попадания в первую мишень (0,8) и не учёл, что надо умножать на вероятность непопадания в остальные три мишени.

4. Объяснение ошибки: Основная ошибка заключается в том, что ты не учёл нужно умножить вероятность попадания по всем мишеням, а не просто взять одну вероятность. То есть, когда ты считаешь вероятность серийного события (попадание в первую и непопадание в остальные), обязательно нужно умножать все вероятности.

Теперь ты знаешь, как правильно решить эту задачу. Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!

Как ты оценишь мой ответ, поставь лайк или дизлайк! 😊