Найдите точки пересечения графика с осями координат f(x)=x2-5x

Чтобы найти точки пересечения графика функции \( f(x) = x^2 - 5x \) с осями координат, нужно рассмотреть две ситуации: пересечение с осью \( x \) и пересечение с осью \( y \).

1. Пересечение с осью \( x \): Для нахождения пересечений с осью \( x \), мы приравниваем функцию \( f(x) \) к нулю: \[ x^2 - 5x = 0 \] Выносим \( x \) за скобки: \[ x(x - 5) = 0 \] Это уравнение имеет два решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \] Таким образом, график функции пересекает ось \( x \) в точках \( (0, 0) \) и \( (5, 0) \).

2. Пересечение с осью \( y \): Для нахождения пересечения с осью \( y \), нужно вычислить значение функции при \( x = 0 \): \[ f(0) = 0^2 - 5 \cdot 0 = 0 \] Следовательно, график функции пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 0) \).

Итак, итоговые точки пересечения графика функции с осями координат:

• С осью \( x \): \( (0, 0) \) и \( (5, 0) \)
• С осью \( y \): \( (0, 0) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, пожалуйста, напишите!