Сравните дроби 17/125 и 23/165

Чтобы сравнить дроби \( \frac{17}{125} \) и \( \frac{23}{165} \), можно привести их к общему знаменателю или вычислить их десятичные значения.

1. Нахождение общего знаменателя: Наименьший общий знаменатель для 125 и 165 можно найти, разложив их на простые множители:

   • \( 125 = 5^3 \)
   • \( 165 = 3 \cdot 5 \cdot 11 \)

   Тогда наименьший общий знаменатель (НОК) будет равен \( 5^3 \cdot 3 \cdot 11 = 1650 \).

2. Преобразование дробей: Теперь преобразуем обе дроби к общему знаменателю \( 1650 \).

   • Для \( \frac{17}{125} \): \[ \frac{17 \times 13.2}{125 \times 13.2} = \frac{224.4}{1650} \]
   • Для \( \frac{23}{165} \): \[ \frac{23 \times 10}{165 \times 10} = \frac{230}{1650} \]

3. Сравнение числителей: Теперь нам нужно сравнить 224.4 и 230: \[ 224.4 < 230 \]

Таким образом, \[ \frac{17}{125} < \frac{23}{165}. \]

Итак, дробь \( \frac{17}{125} \ меньше, чем дробь \( \frac{23}{165} \).