Среди данных уравнений выберите те которые имеют тот же корень что и уравнение 5х+4=х-16 25(х+1)=20(х-4)+80 3х-4(х-1)=2х+5 7х-8|13=8х-3|13 9х-35=х-75

Для того чтобы определить, какие из данных уравнений имеют тот же корень, что и уравнение \( 5x + 4 = x - 16 \), сначала найдем корень этого уравнения.

Раскроем уравнение:

\[ 5x + 4 = x - 16 \]

Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа — на другую:

\[ 5x - x = -16 - 4 \]

\[ 4x = -20 \]

Делим обе стороны на 4:

\[ x = -5 \]

Теперь нужно проверить каждое из уравнений на наличие корня \( x = -5 \).

1. Первое уравнение: \( 25(x + 1) = 20(x - 4) + 80 \)

Подставим \( x = -5 \):

\[ 25(-5 + 1) = 20(-5 - 4) + 80 \]

\[ 25(-4) = 20(-9) + 80 \]

\[ -100 = -180 + 80 \]

\[ -100 = -100 \quad \text{(верно)} \]

2. Второе уравнение: \( 3x - 4(x - 1) = 2x + 5 \)

Подставим \( x = -5 \):

\[ 3(-5) - 4(-5 - 1) = 2(-5) + 5 \]

\[ -15 - 4(-6) = -10 + 5 \]

\[ -15 + 24 = -5 \]

\[ 9 \neq -5 \quad \text{(неверно)} \]

3. Третье уравнение: \( 7x - 8|13| = 8x - 3|13| \)

Подставим \( x = -5 \):

\[ 7(-5) - 8 \cdot 13 = 8(-5) - 3 \cdot 13 \]

\[ -35 - 104 = -40 - 39 \]

\[ -139 = -79 \quad \text{(неверно)} \]

4. Четвертое уравнение: \( 9x - 35 = x - 75 \)

Подставим \( x = -5 \):

\[ 9(-5) - 35 = -5 - 75 \]

\[ -45 - 35 = -5 - 75 \]

\[ -80 = -80 \quad \text{(верно)} \]

Итак, уравнения, которые имеют тот же корень \( x = -5 \) — это:

1. \( 25(x + 1) = 20(x - 4) + 80 \)
2. \( 9x - 35 = x - 75 \)