Среднее арифмитическое двух чисел равна 146. Найдите эти числа,если олно число больше другого на 22.

Давайте разберёмся с задачей о средних арифметических числах. Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел \(a\) и \(b\) равно 146. То есть:

\[ \frac{a + b}{2} = 146 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 292 \]

Кроме того, условие задачи говорит нам, что одно число больше другого на 22. Пусть \(a\) — большее число, а \(b\) — меньшее. Тогда мы можем записать это как:

\[ a = b + 22 \]

Теперь мы подставим выражение для \(a\) в первое уравнение:

\[ (b + 22) + b = 292 \]

Сложим подобные термины:

\[ 2b + 22 = 292 \]

Теперь, чтобы найти \(b\), вычтем 22 из обеих сторон уравнения:

\[ 2b = 270 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ b = 135 \]

Теперь найдем \(a\) с помощью найденного значения \(b\):

\[ a = b + 22 = 135 + 22 = 157 \]

Итак, два числа, которые мы искали, это \(135\) и \(157\).