Уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-1) и В(11;-6), имеет вид...

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(1; -1)\) и \(B(11; -6)\), сначала нужно определить угловой коэффициент \(k\) данной прямой.

Формула для вычисления углового коэффициента между двумя точками \(A(x_1; y_1)\) и \(B(x_2; y_2)\) выглядит следующим образом:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим в формулу координаты наших точек:

\[ k = \frac{-6 - (-1)}{11 - 1} = \frac{-6 + 1}{10} = \frac{-5}{10} = -\frac{1}{2} \]

Теперь, зная угловой коэффициент \(k = -\frac{1}{2}\), мы можем использовать одну из точек для составления уравнения прямой в формате:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

Выберем точку \(A(1; -1)\):

\[ y - (-1) = -\frac{1}{2}(x - 1) \]

Упростим данное уравнение:

\[ y + 1 = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \]

Теперь выразим \(y\):

\[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} - 1 \] \[ y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(A(1; -1)\) и \(B(11; -6)\), имеет вид:

\[ y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \]