Найдите координаты вершины параболы. куда смещена парабола? у=2х2+4

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = 2x^2 + 4 \), нам нужно рассмотреть форму уравнения параболы.

Общее уравнение параболы, открытой вверх, имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \). В данном случае, \( a = 2 \), \( b = 0 \) и \( c = 4 \).

Координаты вершины параболы можно найти по формуле:

\[ x_{вершины} = -\frac{b}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x_{вершины} = -\frac{0}{2 \cdot 2} = 0 \]

Теперь, чтобы найти \( y_{вершины} \), подставим значение \( x_{вершины} \) в уравнение параболы:

\[ y_{вершины} = 2(0)^2 + 4 = 4 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \( (0, 4) \).

Теперь о смещении параболы. Парабола, заданная уравнением \( y = 2x^2 + 4 \), смещена вверх на 4 единицы по сравнению с параболой \( y = 2x^2 \) (которая проходит через начало координат). То есть, у нас есть вертикальное смещение вверх на 4 единицы.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно рассмотреть тему, не стесняйтесь обращаться!