Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 4 см меньше третьей периметр треугольника равен 69 см
Чтобы решить данную задачу, начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть:
- вторая сторона будет равна \( x \),
- первая сторона, которая в 3 раза меньше второй, будет равна \( \frac{x}{3} \),
- третья сторона, которая на 4 см больше первой, будет равна \( \frac{x}{3} + 4 \).
Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
\[ \frac{x}{3} + x + \left(\frac{x}{3} + 4\right) = 69 \]
Сложим все части уравнения:
\[ \frac{x}{3} + x + \frac{x}{3} + 4 = 69 \]
Соберем аналогичные слагаемые:
\[ \frac{2x}{3} + x + 4 = 69 \]
Объединим \( x \) в дроби:
\[ \frac{2x}{3} + \frac{3x}{3} + 4 = 69 \]
Это упростится до:
\[ \frac{5x}{3} + 4 = 69 \]
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
\[ \frac{5x}{3} = 65 \]
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 5x = 195 \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = 39 \]
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника:
- Вторая сторона \( x = 39 \) см.
- Первая сторона \( \frac{x}{3} = \frac{39}{3} = 13 \) см.
- Третья сторона \( \frac{x}{3} + 4 = 13 + 4 = 17 \) см.
Таким образом, длины сторон треугольника: 13 см, 39 см, и 17 см. Проверим их сумму:
\[ 13 + 39 + 17 = 69 \text{ см}, \]
что соответствует заданному периметру.
Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!
