Объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями вычисляется по формуле V=h/3(a*a+b*b+a*b) Найдите объём, если a=20 см, b=10 см, h=12 см

Чтобы найти объем усеченной пирамиды с квадратными основаниями, воспользуемся формулой:

\[ V = \frac{h}{3}(a^2 + b^2 + ab) \]

Где:

• \( a \) — длина стороны верхнего основания,
• \( b \) — длина стороны нижнего основания,
• \( h \) — высота усеченной пирамиды.

Подставим известные значения:

• \( a = 20 \, \text{см} \)
• \( b = 10 \, \text{см} \)
• \( h = 12 \, \text{см} \)

Теперь проведем вычисления:

1. Сначала найдем \( a^2 \), \( b^2 \) и \( ab \):

   • \( a^2 = 20^2 = 400 \, \text{см}^2 \)
   • \( b^2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \)
   • \( ab = 20 \times 10 = 200 \, \text{см}^2 \)

2. Теперь подставим все значения в формулу: \[ V = \frac{12}{3}(400 + 100 + 200) \] \[ V = \frac{12}{3} \times 700 \] \[ V = 4 \times 700 = 2800 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем усечённой пирамиды составляет 2800 кубических сантиметров.