Используя данные таблицы с результатами сдачи норматива пятью учениками, найди дисперсию числового набора. Результаты сдачи норматива «Прыжок в длину с разбега» Длина прыжка, см  125 125   146 146   131 131   152 152   141 141  Выбери верный вариант ответа.  82 , 3 82,3   96 , 4 96,4   120 , 5 120,5   139 139

Чтобы найти дисперсию числового набора, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим результаты прыжков и посчитаем дисперсию для ваших данных.

1. Сначала найдем среднее значение (М) (среднее арифметическое): \[ М = \frac{125 + 146 + 131 + 152 + 141}{5} \] \[ М = \frac{695}{5} = 139 \]

2. Теперь вычислим отклонение каждого значения от среднего и возведем его в квадрат:

   • \( (125 - 139)^2 = (-14)^2 = 196 \)
   • \( (146 - 139)^2 = (7)^2 = 49 \)
   • \( (131 - 139)^2 = (-8)^2 = 64 \)
   • \( (152 - 139)^2 = (13)^2 = 169 \)
   • \( (141 - 139)^2 = (2)^2 = 4 \)

3. Сложим все полученные квадраты отклонений: \[ 196 + 49 + 64 + 169 + 4 = 482 \]

4. Теперь найдем дисперсию (D). Для выборки дисперсия рассчитывается следующим образом: \[ D = \frac{S}{N} = \frac{482}{5} = 96,4 \]

Таким образом, дисперсия данного набора данных составляет 96,4.

Верный вариант ответа: 96,4.