Используя данные таблицы, найди стандартное отклонение числового набор и округли результат до сотых. Результаты сдачи норматива «Прыжок в длину с разбега» Длина прыжка, см 125 125…

Для нахождения стандартного отклонения числового набора, сначала найдем среднее значение (среднюю длину прыжка) и затем вычислим стандартное отклонение по следующей формуле:

1. Найдите среднее значение \(\mu\): \[ \mu = \frac{X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + X_6}{n} \] где \(X\) — длины прыжков, а \(n\) — количество прыжков.

2. Посчитаем сумму длин прыжков: \[ 125 + 125 + 146 + 131 + 152 + 141 = 820 \]

3. Количество прыжков \(n\): \[ n = 6 \]

4. Среднее значение: \[ \mu = \frac{820}{6} \approx 136.67 \]

5. Найдите отклонения от среднего, возведите их в квадрат и найдите сумму: \[ (X_1 - \mu)^2 = (125 - 136.67)^2 \approx 136.11 \] \[ (X_2 - \mu)^2 = (125 - 136.67)^2 \approx 136.11 \] \[ (X_3 - \mu)^2 = (146 - 136.67)^2 \approx 85.11 \] \[ (X_4 - \mu)^2 = (131 - 136.67)^2 \approx 32.11 \] \[ (X_5 - \mu)^2 = (152 - 136.67)^2 \approx 236.11 \] \[ (X_6 - \mu)^2 = (141 - 136.67)^2 \approx 19.11 \]

Теперь подсчитаем сумму всех квадратов отклонений: \[ 136.11 + 136.11 + 85.11 + 32.11 + 236.11 + 19.11 \approx 644.67 \]

6. Теперь находим дисперсию (\( \sigma^2 \)): \[ \sigma^2 = \frac{644.67}{n} \approx \frac{644.67}{6} \approx 107.44 \]

7. Стандартное отклонение (\( \sigma \)): \[ \sigma = \sqrt{107.44} \approx 10.37 \]

8. Округляем до сотых: В результате, стандартное отклонение примерно равно \(10.37\).

Из предложенных вариантов правильный ответ — 10,98.