Найди вписанный угол описывающий на дугу равную 4 / 15 окружности

Чтобы найти вписанный угол, описывающий на окружности дугу, равную \( \frac{4}{15} \) всей окружности, можно воспользоваться следующими шагами.

Сначала нужно вспомнить, что вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла, который описывает ту же дугу.

1. Найти центральный угол: Полная окружность равна \( 360^\circ \). Дуга, равная \( \frac{4}{15} \) окружности, будет иметь центральный угол, равный: \[ 360^\circ \times \frac{4}{15} = 96^\circ \]

2. Вычислить вписанный угол: Вписанный угол, который описывает ту же дугу, равен половине центрального угла: \[ \text{Вписанный угол} = \frac{96^\circ}{2} = 48^\circ \]

Таким образом, вписанный угол, описывающий дугу окружности, равную \( \frac{4}{15} \) всей окружности, составляет \( 48^\circ \).