АС хорда точки к и м принадлежат окружности и лежат по разным сторонам от АС найти угол akc если угол amc равен 138°

Для решения задачи, давайте разберёмся с геометрическими фигурами и углами, которые указаны в условии.

У нас есть круг с точкой \( A \), и хорда \( AC \). Точки \( k \) и \( m \) находятся на окружности. Из условия известно, что точки \( k \) и \( m \) лежат по разные стороны от хорды \( AC \) и угол \( \angle AMC \) равен \( 138^\circ \).

Согласно свойств углов, образованных хордой и касательной к окружности, угол между касательной и хордой равен углу, заключённому между другими двумя хордой и касательной. Также, существует правило, что угол, вписанный в окружность, равен половине угла, соответствующего ему на более широком угле (угол, заключённый между двумя радиусами, проведёнными в точках \( k \) и \( m \)).

На основании этого, можно сказать следующее:

1. Угол \( \angle AMC \) равен \( 138^\circ \).
2. Поскольку точки \( k \) и \( m \) находятся по разные стороны от хорды \( AC \), угол \( \angle AKC \) будет равен \( 180^\circ - \angle AMC \).

Таким образом:

\[ \angle AKC = 180^\circ - \angle AMC = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ. \]

Следовательно, угол \( \angle AKC \) равен \( 42^\circ \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходима помощь в других задачах, не стесняйтесь спрашивать!