Найдите значение выражений (4 2/3+5 1/2) •6

Чтобы найти значение выражения \((4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2}) \cdot 6\), давайте сначала сложим дробные числа, а затем умножим сумму на 6.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)
   • \(5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)

2. Теперь сложим эти дроби. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(2\) — это \(6\):

   • Преобразуем \( \frac{14}{3} \) к общему знаменателю: \[ \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{28}{6} \]
   • Преобразуем \( \frac{11}{2} \): \[ \frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{33}{6} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{28}{6} + \frac{33}{6} = \frac{28 + 33}{6} = \frac{61}{6} \]

4. Теперь умножим результат на \(6\): \[ \left( \frac{61}{6} \right) \cdot 6 = \frac{61 \cdot 6}{6} = 61 \]

Таким образом, значение выражения \((4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2}) \cdot 6\) равно \(61\).