1 треть пути тело шёл со скоростью 50 км в час, оставшуюся часть пути со скоростью 100 км в час найти среднюю скорость на всём пути.

Чтобы найти среднюю скорость тела на всём пути, нам нужно знать общее расстояние и общее время, затраченное на его преодоление.

Пусть общее расстояние пути равно \( S \). Тогда первая треть пути составит \( \frac{S}{3} \), а оставшаяся часть — \( \frac{2S}{3} \).

1. Расчет времени для первой трети пути: Скорость при первой трети пути: 50 км/ч. Время, затраченное на первую треть: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{3}}{50} = \frac{S}{150} \text{ ч}. \]

2. Расчет времени для оставшейся части пути: Скорость при оставшейся части пути: 100 км/ч. Время, затраченное на оставшуюся часть: \[ t_2 = \frac{\frac{2S}{3}}{100} = \frac{2S}{300} = \frac{S}{150} \text{ ч}. \]

3. Общее время: Теперь давайте найдем общее время в пути: \[ T_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{150} + \frac{S}{150} = \frac{2S}{150} = \frac{S}{75} \text{ ч}. \]

4. Расчет средней скорости: Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как отношение общего расстояния к общему времени: \[ V_{ср} = \frac{S}{T_{\text{общ}}} = \frac{S}{\frac{S}{75}} = 75 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость на всём пути составляет 75 км/ч.