в 150 г 5% раствора соли добавили некую массу вещества X и получили 15% раствор X. Вычисли массу в граммах добавленного в раствор вещества
Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько соли содержится в исходном растворе. У нас есть 150 г 5% раствора соли.
- Вычисляем массу соли в 5% растворе: \[ \text{Масса соли} = 150 \, \text{г} \times 0.05 = 7.5 \, \text{г} \]
После добавления вещества \(X\), итоговая концентрация раствора по соле стала 15%. Обозначим массу добавленного вещества \(X\) как \(m\). Тогда масса нового раствора будет составлять: \[ 150 \, \text{г} + m \]
Вычисляем массу соли в новом растворе: С учетом, что новая концентрация соли равна 15%, мы можем записать уравнение для концентрации соли: \[ \frac{7.5 \, \text{г}}{150 \, \text{г} + m} = 0.15 \]
Умножаем обе стороны уравнения на \(150 + m\): \[ 7.5 \, \text{г} = 0.15 \times (150 \, \text{г} + m) \]
Раскрываем скобки: \[ 7.5 = 22.5 + 0.15m \]
Переносим 22.5 на левую сторону: \[ 7.5 - 22.5 = 0.15m \] \[ -15 = 0.15m \]
Делим обе стороны на 0.15: \[ m = \frac{-15}{0.15} = -100 \]
Таким образом, мы получаем отрицательное значение, что указывает на ошибку в предположениях или формулировке задачи. Возможно, уточните условия задачи, поскольку по полученной информации масса добавленного вещества не может быть отрицательной.
