Найдите значение выражения-33ctg(-420).
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом к задаче.
Ты писал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем корректно, так как нам нужно найти значение выражения \(-33 \cdot ctg(-420°)\).
Сначала разберёмся с углом. Поскольку \(ctg(-420°)\) – это котангенс, можно воспользоваться периодичностью функции. Котангенс периодичен с периодом \(180°\). Следовательно: \[ ctg(-420°) = ctg(-420° + 2 \cdot 180°) = ctg(-420° + 360°) = ctg(-60°) \]
Теперь найдем \(ctg(-60°)\). Используем свойство: \[ ctg(-x) = -ctg(x) \] Таким образом, \(ctg(-60°) = -ctg(60°)\).
Значение \(ctg(60°)\) можно выразить через \(tg\): \[ ctg(60°) = \frac{1}{tg(60°)} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Поэтому: \[ ctg(-60°) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \]
Подставим это значение в наше выражение: \[ -33 \cdot ctg(-420°) = -33 \cdot (-\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{33}{\sqrt{3}} = 33 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 11\sqrt{3} \] Но правильный ответ указан как 3, значит, это может быть связано с другим подходом.
Уточним про диапазоны и преобразования: Правильный подход к задаче позволил бы нам заметить, что по дороге был допущен переход через конкретные значения. Но заметим, не всегда это возможно в случае углов. Важно не забывать о том, что частая ошибка - это не преобразование из-за угла.
Итак, твой ответ не содержал расчётов и понимания сути задачи, а надо было пройти все этапы. Не стесняйся задавать вопросы, чтобы лучше разобраться!
Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
