Буксирный катер массой 500 т, идущий с выключенным двигателем 5 м/с наталкивается на неподвижную баржу массой 125 т И движет её впереди себя С какой скоростью они стали двигаться вместе?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Обозначим:

• массу буксирного катера (m₁) = 500 т = 500,000 кг,
• массу баржи (m₂) = 125 т = 125,000 кг,
• скорость буксирного катера до столкновения (v₁) = 5 м/с,
• скорость баржи до столкновения (v₂) = 0 м/с (она неподвижна),
• общую скорость после столкновения (V), которую мы хотим найти.

Импульс до столкновения: \[ P_{\text{до}} = m₁ \cdot v₁ + m₂ \cdot v₂ = 500,000 \cdot 5 + 125,000 \cdot 0 = 2,500,000 \text{ кг·м/с}. \]

Импульс после столкновения: \[ P_{\text{после}} = (m₁ + m₂) \cdot V = (500,000 + 125,000) \cdot V = 625,000 \cdot V. \]

Согласно закону сохранения импульса: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}}, \] то есть: \[ 2,500,000 = 625,000 \cdot V. \]

Теперь решим это уравнение для V: \[ V = \frac{2,500,000}{625,000} = 4 \text{ м/с}. \]

Таким образом, после столкновения катер и баржа будут двигаться вместе со скоростью 4 м/с.