стороны треугольника соответственно равны 2см 5см и 4см найди косинус наименьшего угла треугольника градусную меру меньшего угла, используя калькулятор cos C = ? (округли до…

Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника, который соответствует стороне длиной 2 см, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. В данном треугольнике стороны равны 2 см, 4 см и 5 см.

Обозначим стороны следующим образом:

• \( a = 5 \) см (сторона напротив угла C)
• \( b = 4 \) см (сторона напротив угла B)
• \( c = 2 \) см (сторона напротив угла A)

Теорема косинусов гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

Подставим известные значения: \[ 2^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cos(C) \] \[ 4 = 25 + 16 - 40 \cdot \cos(C) \] \[ 4 = 41 - 40 \cdot \cos(C) \] Перепишем уравнение: \[ 40 \cdot \cos(C) = 41 - 4 \] \[ 40 \cdot \cos(C) = 37 \] \[ \cos(C) = \frac{37}{40} = 0.925 \]

Теперь округлим до тысячных: \[ \cos(C) \approx 0.925 \]

Теперь найдем угол C, используя арккосинус: \[ C = \arccos(0.925) \]

Приблизительно получаем: \[ C \approx 22^\circ \]

Теперь округлим результат до целых: \[ C \approx 22^\circ \]

Итак, ответ:

• \( \cos C \approx 0.925 \)
• угол C \approx 22°