Найдите допустимые значения переменной 7+х/х(3+х)
Для того чтобы найти допустимые значения переменной в выражении \( \frac{7 + x}{x(3 + x)} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) выражение не будет неопределённым.
Обратите внимание, что дробь неопределена, если знаменатель равен нулю. То есть, нам нужно, чтобы \( x(3 + x) \neq 0 \).
Найдем, при каких значениях \( x \) знаменатель равен нулю: \[ x(3 + x) = 0 \] Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть:
- \( x = 0 \)
- \( 3 + x = 0 \) ⇒ \( x = -3 \)
Теперь мы можем заключить, что выражение не определено при \( x = 0 \) и \( x = -3 \).
Таким образом, допустимые значения переменной \( x \) — это все реальные числа, кроме \( 0 \) и \( -3 \). В математической записи это можно записать как: \[ x \in \mathbb{R}, \quad x \neq 0, \quad x \neq -3 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
