Сравните 1,2⁶и 1,2⁸

Чтобы сравнить числа \(1,2^6\) и \(1,2^8\), давайте сначала вычислим каждое из них.

1. Вычислим \(1,2^6\): \[ 1,2^6 = 1,2 \times 1,2 \times 1,2 \times 1,2 \times 1,2 \times 1,2 \] Если мы последовательно перемножим, то: \[ 1,2^2 = 1,44 \] \[ 1,2^3 = 1,2 \times 1,44 = 1,728 \] \[ 1,2^4 = 1,728 \times 1,2 \approx 2,0736 \] \[ 1,2^5 = 2,0736 \times 1,2 \approx 2,48832 \] \[ 1,2^6 \approx 2,48832 \times 1,2 \approx 2,985984 \]

2. Теперь вычислим \(1,2^8\): \[ 1,2^8 = 1,2^6 \times 1,2^2 \] Мы уже знаем \(1,2^6 \approx 2,985984\) и \(1,2^2 = 1,44\). Теперь перемножим: \[ 1,2^8 \approx 2,985984 \times 1,44 \approx 4,2955504 \]

Теперь у нас есть:

• \(1,2^6 \approx 2,985984\)
• \(1,2^8 \approx 4,2955504\)

Таким образом, сравнивая эти два числа, можем сказать: \[ 1,2^6 < 1,2^8 \]

Ответ: \(1,2^6\) меньше, чем \(1,2^8\).