9а(а+6)-(3а+1)2=1
Давайте решим уравнение \(9a(a+6) - (3a + 1)^2 = 1\) шаг за шагом.
Начнем с раскрытия скобок. Раскроем первую часть уравнения:
\[ 9a(a + 6) = 9a^2 + 54a \]
Теперь раскроем вторую часть уравнения \((3a + 1)^2\):
\[ (3a + 1)^2 = 9a^2 + 6a + 1 \]
Подставим результаты в уравнение:
\[ 9a^2 + 54a - (9a^2 + 6a + 1) = 1 \]
Упростим уравнение, убрав скобки:
\[ 9a^2 + 54a - 9a^2 - 6a - 1 = 1 \]
Сократим \(9a^2\):
\[ 54a - 6a - 1 = 1 \]
что упрощается до:
\[ 48a - 1 = 1 \]
Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
\[ 48a = 2 \]
Разделим обе стороны на 48:
\[ a = \frac{2}{48} = \frac{1}{24} \]
Таким образом, решение уравнения:
\[ a = \frac{1}{24} \]
Если у вас есть вопросы или вам нужно более подробно остановиться на каком-то этапе решения, не стесняйтесь спрашивать!
