Найдите корни Дискриминанта х2-15-2х

Чтобы найти корни уравнения, нужно сначала привести его к стандартной форме. У вас есть выражение \(x^2 - 15 - 2x\). Можно упорядочить его:

\(x^2 - 2x - 15 = 0\).

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac,\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты в уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 1\),
• \(b = -2\),
• \(c = -15\).

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64.\]

Дискриминант положителен, поэтому у уравнения два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим наши значения:

\[x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2}.\]

Теперь найдем оба корня:

1. \(x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5,\)
2. \(x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3.\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 2x - 15 = 0\) равны \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -3\).