Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°, найдите площадь параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \( a = 12 \) см,
• \( b = 14 \) см,
• \( \alpha = 30° \).

Сначала найдем синус угла 30°:

\[ \sin(30°) = \frac{1}{2}. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = 12 \, \text{см} \cdot 14 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2}. \]

Посчитаем:

\[ S = 12 \cdot 14 \cdot 0.5 = 12 \cdot 7 = 84 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 84 см².