Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°, найдите площадь параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон параллелограмма, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае:

• \( a = 12 \, \text{см} \)
• \( b = 14 \, \text{см} \)
• \( \alpha = 30° \)

Сначала нужно найти значение \( \sin(30°) \). Мы знаем, что:

\[ \sin(30°) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим известные значения в формулу для площади:

\[ S = 12 \cdot 14 \cdot \sin(30°) \]

Подставляем:

\[ S = 12 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ S = 12 \cdot 14 = 168 \]

И затем умножаем на \( \frac{1}{2} \):

\[ S = \frac{168}{2} = 84 \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 84 \, \text{см}^2 \).