Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=105 0 , а угол ∠ AOE на 61 0 больше угла ∠ EOB

Давайте обозначим угол \( \angle EOB \) как \( x \).

Тогда угол \( \angle AOE \) будет равен \( x + 61^\circ \).

Согласно условию, сумма углов \( \angle AOB \) равна \( 105^\circ \): \[ \angle AOB = \angle AOE + \angle EOB \] Подставим наши выражения в это уравнение: \[ 105^\circ = (x + 61^\circ) + x \] Сложим \( x \): \[ 105^\circ = 2x + 61^\circ \] Теперь вычтем \( 61^\circ \) из обеих сторон: \[ 105^\circ - 61^\circ = 2x \] \[ 44^\circ = 2x \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 22^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle EOB \) равен \( 22^\circ \).