Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите 0,456

Чтобы перевести десятичную дробь \(0,456\) в обыкновенную дробь, следуйте этим простым шагам:

1. Запишите десятичную дробь как дробь: Десятичную дробь \(0,456\) можно представить как \(\frac{456}{1000}\). Это происходит потому, что 456 - это числитель, а 1000 - это знаменатель, который соответствует количеству знаков после запятой (в данном случае три знака).

2. Сократите дробь: Чтобы сократить дробь \(\frac{456}{1000}\), необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 456 и 1000.

   • Факторизация:
     • 456 = \(2^3 \cdot 3 \cdot 19\)
     • 1000 = \(2^3 \cdot 5^3\)

   Наибольший общий делитель (НОД) равен \(2^3 = 8\).

3. Разделите числитель и знаменатель на НОД:

   • Числитель: \(456 \div 8 = 57\)
   • Знаменатель: \(1000 \div 8 = 125\)

Таким образом, \(\frac{456}{1000}\) сокращается до \(\frac{57}{125}\).

Итак, десятичная дробь \(0,456\) в виде обыкновенной дроби равна \(\frac{57}{125}\).