Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=172 0 , а угол ∠ AOE на 130 0 больше угла ∠ EOB

Давайте обозначим угол \( \angle EOB \) как \( x \). Тогда угол \( \angle AOE \) будет равен \( x + 130^\circ \).

Согласно условию, сумма углов \( \angle AOB \) равна \( 172^\circ \):

\[ \angle AOB = \angle AOE + \angle EOB \]

Подставляя выражения для углов, получаем:

\[ 172^\circ = (x + 130^\circ) + x \]

Упрощая уравнение, мы имеем:

\[ 172^\circ = 2x + 130^\circ \]

Вычтем \( 130^\circ \) с обеих сторон:

\[ 172^\circ - 130^\circ = 2x \] \[ 42^\circ = 2x \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 21^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle EOB \) равен \( 21^\circ \).

Ответ: \( \angle EOB = 21^\circ \).