Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=94 0 , а угол ∠ AOE на 38 0 меньше угла ∠ EOB

Обозначим угол \( \angle EOB \) как \( x \).

Согласно условию, угол \( \angle AOE \) на \( 38^\circ \) меньше угла \( \angle EOB \). То есть: \[ \angle AOE = x - 38^\circ \]

Согласно свойству, сумма углов в пункте \( O \) равна \( 180^\circ \): \[ \angle AOB = \angle AOE + \angle EOB \] Подставим известные значения: \[ 94^\circ = (x - 38^\circ) + x \] Упростим уравнение: \[ 94^\circ = 2x - 38^\circ \] Прибавим \( 38^\circ \) к обеим сторонам: \[ 132^\circ = 2x \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 66^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle EOB \) равен \( 66^\circ \).