0,3^x=0,0081

Чтобы решить уравнение \(0,3^x = 0,0081\), начнем с того, что представим \(0,0081\) в виде степени \(0,3\).

1. Первым шагом заметим, что \(0,0081\) можно представить как \(0,3^(-2)\). Для этого посчитаем: \[ 0,3^2 = 0,09 \] Затем, возведя в квадрат, найдем: \[ 0,09^2 = 0,0081 \] Следовательно, можно записать: \[ 0,0081 = (0,3^2)^{-1} = 0,3^{-2} \]

2. Теперь у нас есть уравнение, которое можно переписать в виде: \[ 0,3^x = 0,3^{-2} \]

3. Поскольку основания одинаковы, мы можем приравнять exponent: \[ x = -2 \]

Таким образом, решение уравнения \(0,3^x = 0,0081\) — это \(x = -2\).