Поезд, двигаясь прямолинейно и равноускоренно из состояния покоя, за 10 секунд приобретает скорость 0,5 м/с. Определите ускорение поезда, а также путь, пройденный поездом за указанное время. Написать задачу с дано и решением

Задача: Поезд, двигаясь прямолинейно и равноускоренно из состояния покоя, за 10 секунд приобретает скорость 0,5 м/с. Определите ускорение поезда, а также путь, пройденный поездом за указанное время.

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с (поезд начинает движение из состояния покоя)
• Конечная скорость \( v = 0,5 \) м/с
• Время \( t = 10 \) с

Найти:

1. Ускорение \( a \)
2. Путь \( S \)

Решение:

1. Чтобы найти ускорение, воспользуемся формулой зависимости скорости от ускорения: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Подставим известные значения: \[ a = \frac{0,5\, \text{м/с} - 0\, \text{м/с}}{10\, \text{с}} = \frac{0,5}{10} = 0,05\, \text{м/с}^2 \] Ускорение поезда равно \( 0,05 \, \text{м/с}^2 \).

2. Теперь найдем путь, пройденный поездом за это время. Для движения с равномерным ускорением можно использовать следующую формулу: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим известные значения: \[ S = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot (10)^2 \] \[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot 100 = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\, \text{м} \] Путь, пройденный поездом, составляет \( 2,5 \, \text{м} \).

Ответ:

• Ускорение поезда: \( 0,05 \, \text{м/с}^2 \)
• Путь, пройденный поездом за 10 секунд: \( 2,5 \, \text{м} \)