От железнодорожной станции одновременнов противоположных направлениех вышли 2 поезда.через 3 часа расстояние между ними было 420 км. скорость пассажирского поезда. 80 км. найдите скорость. товарного поезда

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость товарного поезда будет \( v \) км/ч. Мы знаем, что пассажирский поезд движется со скоростью 80 км/ч.

Оба поезда движутся в противоположных направлениях. Это означает, что после 3 часов движения общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые каждый поезд прошел за это время.

Расстояние, пройденное пассажирским поездом за 3 часа: \[ S_1 = 80 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 240 \text{ км} \]

Расстояние, пройденное товарным поездом за 3 часа: \[ S_2 = v \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 3v \text{ км} \]

Теперь, так как общее расстояние между поездами равно 420 км, можем составить уравнение: \[ S_1 + S_2 = 420 \text{ км} \] \[ 240 \text{ км} + 3v = 420 \text{ км} \]

Вычтем 240 км из обеих сторон: \[ 3v = 420 \text{ км} - 240 \text{ км} \] \[ 3v = 180 \text{ км} \]

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти скорость товарного поезда \( v \): \[ v = \frac{180 \text{ км}}{3} = 60 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 60 км/ч.