Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35 найдите гипотенузу этого треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — длины катетов. В данном случае, \( a = 12 \) и \( b = 35 \). Теперь подставим значения: \[ c^2 = 12^2 + 35^2 \] Сначала вычислим \( 12^2 \) и \( 35^2 \): \[ 12^2 = 144 \] \[ 35^2 = 1225 \] Теперь складываем эти значения: \[ c^2 = 144 + 1225 = 1369 \] Теперь найдем гипотенузу \( c \), взяв квадратный корень из \( 1369 \): \[ c = \sqrt{1369} = 37 \] Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 37.