катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35 найдите гипотенузу этого треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — длины катетов. В данном случае, \( a = 12 \) и \( b = 35 \).

Теперь подставим значения:

\[ c^2 = 12^2 + 35^2 \]

Сначала вычислим \( 12^2 \) и \( 35^2 \):

\[ 12^2 = 144 \] \[ 35^2 = 1225 \]

Теперь складываем эти значения:

\[ c^2 = 144 + 1225 = 1369 \]

Теперь найдем гипотенузу \( c \), взяв квадратный корень из \( 1369 \):

\[ c = \sqrt{1369} = 37 \]

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 37.