Длина ребра 1 медного кубика 2 см, а другого-4 см, во сколько раз масса 2 кубика больше?
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу объема куба и затем перевести его в массу, учитывая плотность меди.
- Объем куба рассчитывается по формуле: \[ V = a^3 \] где \( a \) — длина ребра куба.
Для первого кубика с длиной ребра 2 см: \[ V_1 = 2^3 = 8 \, \text{см}^3 \]
Для второго кубика с длиной ребра 4 см: \[ V_2 = 4^3 = 64 \, \text{см}^3 \]
У нас есть два объемных куба: один с объемом 8 см³, а другой с объемом 64 см³.
Масса кубиков можно найти с использованием плотности меди. Плотность меди составляет примерно 8.96 г/см³. Тогда масса будет: \[ m = \rho \cdot V \] где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.
Масса первого кубика: \[ m_1 = 8.96 \, \text{г/см}^3 \cdot 8 \, \text{см}^3 = 71.68 \, \text{г} \]
Масса второго кубика: \[ m_2 = 8.96 \, \text{г/см}^3 \cdot 64 \, \text{см}^3 = 573.44 \, \text{г} \]
- Теперь мы можем найти, во сколько раз масса второго кубика больше массы первого кубика: \[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{573.44}{71.68} \approx 8 \]
Таким образом, масса второго кубика в 8 раз больше массы первого кубика.
