23/28-9/175

Чтобы решить выражение \( \frac{23}{28} - \frac{9}{175} \), начнем с нахождения общего знаменателя для двух дробей.

1. Найдем общий знаменатель:
   Знаменатель первой дроби \( 28 \) раскладывается на простые множители: \( 28 = 4 \times 7 = 2^2 \times 7 \).
   Знаменатель второй дроби \( 175 \) раскладывается на простые множители: \( 175 = 25 \times 7 = 5^2 \times 7 \).
   Общий знаменатель будет равен наибольшему количеству простых множителей из обеих дробей:
   \( 28 \) и \( 175 \) имеют равный множитель \( 7 \), и их необходимо перемножить:
   \( 28 \times 25 = 700 \).

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю:
   Для первой дроби:
   \[ \frac{23}{28} \times \frac{25}{25} = \frac{575}{700} \]

   Для второй дроби:
   \[ \frac{9}{175} \times \frac{4}{4} = \frac{36}{700} \]

3. Теперь можем вычесть дроби:
   \[ \frac{575}{700} - \frac{36}{700} = \frac{575 - 36}{700} = \frac{539}{700} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{23}{28} - \frac{9}{175} \) равен \( \frac{539}{700} \).