В 1-ый день продам 5/8 всего запасов еды, во второй день - на 3/14 запасов еды меньше чем 1-ый. еды Какую часть запасов еды съели за эти 2 дня?
Для решения задачи начнем с того, что обозначим всю запас еды как \( S \).
Первый день: На первом дне продадим \( \frac{5}{8} S \).
Второй день: Во второй день продадим на \( \frac{3}{14} \) запасов еды меньше, чем в первый день. Сначала вычислим, сколько было продано во второй день:
\[ \text{Продажа во второй день} = \frac{5}{8} S - \frac{3}{14} \]
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель \( 8 \) и \( 14 \) имеет наименьшее общее кратное \( 56 \).
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56}, \] \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 4}{14 \times 4} = \frac{12}{56}. \]
Теперь можем вычесть:
\[ \text{Продажа во второй день} = \frac{35}{56} - \frac{12}{56} = \frac{23}{56} S. \]
Общая продажа за два дня: Теперь сложим количество еды, проданное за оба дня:
\[ \text{Общая продажа} = \frac{5}{8} S + \frac{23}{56} S. \]
Чтобы сложить дроби, опять приведем их к общему знаменателю, который снова будет \( 56 \):
\[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56}. \]
Теперь складываем:
\[ \text{Общая продажа} = \frac{35}{56} S + \frac{23}{56} S = \frac{58}{56} S. \]
Часть запасов еды, съеденная за два дня: Чтобы найти долю запасов еды, съеденную за два дня, находим отношение к общему количеству:
\[ \frac{58}{56} S = 1 \frac{2}{56} S = 1 \frac{1}{28} S. \]
Таким образом, за два дня было съедено \( \frac{58}{56} \) (или \( 1 \frac{1}{28} \)) всех запасов еды, что больше 1, что говорит о том, что могли бы съесть только всю еду, то есть вся еда была съедена.
