Реши номер в)

Привет! Давай решим номер в) вместе.

Задание: упростить выражение

\[ \frac{bx + 3b}{x^2 - 25} \cdot \frac{25 - 10x + x^2}{ax + 3a}. \]

Шаг 1: Раскладываем знаменатели на множители.

1. \(x^2 - 25\) — это разность квадратов. Можно разложить как \((x - 5)(x + 5)\).

Шаг 2: Упростим числители и знаменатели.

• Числитель \(bx + 3b\) можно представить как \(b(x + 3)\).
• Знаменатель \(ax + 3a\) можно представить как \(a(x + 3)\).

Шаг 3: Переписываем вторую дробь.

\[ 25 - 10x + x^2 = (x^2 - 10x + 25) = (x - 5)^2. \]

Шаг 4: Перепишем выражение:

\[ \frac{b(x + 3)}{(x - 5)(x + 5)} \cdot \frac{(x - 5)^2}{a(x + 3)}. \]

Шаг 5: Сокращаем одинаковые множители.

• Сократим \(x + 3\), \(x - 5\).

Окончательное упрощение:

\[ \frac{b(x - 5)}{a(x + 5)}. \]

Вот и всё! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.