В треугольнике AEB известно что AE=13, EB=4 sin угол AEB=1/2 найти площадь треугольника

Чтобы найти площадь треугольника AEB, можно использовать формулу для площади треугольника, основанную на двух сторонах и угле между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( C \) — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• \( a = AE = 13 \),
• \( b = EB = 4 \),
• \( \sin(\angle AEB) = \frac{1}{2} \).

Подставим данные в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь посчитаем по шагам:

1. Умножим 13 на 4: \[ 13 \cdot 4 = 52 \]

2. Умножим результат на \(\frac{1}{2}\): \[ 52 \cdot \frac{1}{2} = 26 \]

3. Наконец, умножим на \(\frac{1}{2}\): \[ 26 \cdot \frac{1}{2} = 13 \]

Итак, площадь треугольника AEB равна \( 13 \) квадратных единиц.